Щільність – це міра маси одиниці об'єму речовини. Він каже нам, наскільки щільно упаковані частинки чи молекули у матеріалі. Незалежно від того, чи є ви студентом, який вивчає природничі науки, чи людиною, яка цікавиться навколишнім світом, уміння розраховувати щільність — це цінна навичка.
У цій статті ми познайомимо вас з процесом розрахунку густини, поділимося деякими реальними сценаріями, в яких розрахунки густини можуть стати в нагоді, і відповімо на поширені питання, пов'язані з цією темою. Почнемо!
Розуміння формули
Щільність розраховується за простою формулою:
Щільність (ρ) = Маса (м) / Об'єм (В)
- ρ представляє щільність таких одиницях, як грами на кубічний сантиметр (г/см³) або кілограми на кубічний метр (кг/м³).
- m – Маса речовини в грамах або кілограмах.
- V – обсяг речовини у кубічних сантиметрах (см³) або кубічних метрах (м³).
Покроковий розрахунок
Тепер давайте розіб'ємо процес розрахунку щільності на прості кроки:
- Виміряйте масу предмета чи речовини з допомогою ваг. Переконайтеся, що ви записуєте його у грамах (г) чи кілограмах (кг).
- Виміряйте об'єм речовини. Для об'єктів правильної форми можна використовувати лінійку, щоб виміряти довжину, ширину і висоту, а потім обчислити об'єм за відповідною формулою (наприклад, V = довжина × ширина × висота). Для об'єктів неправильної форми ви можете використовувати метод зміщення, занурюючи об'єкт у градуйований циліндр, наповнений рідиною, і збільшення рівня рідини є об'ємом.
- Підставте значення у формулу щільності: Щільність (ρ) = Маса (м) / Об'єм (В).
- Розрахуйте щільність та обов'язково вкажіть відповідні одиниці виміру.
Практичні приклади
Приклад 1: Розрахунок густини води
Для прикладу порахуємо густину води:
- Маса води (м) = 1000 грам (1 кілограм)
- Об'єм води (V) = 1000 см³ (1 літр)
За формулою: Щільність (ρ) = Маса (м) / Об'єм (В)
Щільність води (ρ) = 1000 г/1000 см³ = 1 г/см³
Отже, густина води дорівнює 1 грам на кубічний сантиметр (г/см³).
Приклад 2. Розрахунок густини твердого об'єкта
Припустимо, у вас є дерев'яний брусок масою 500 грам та розмірами 10 см × 5 см × 2 см. Розрахуємо його щільність:
- Маса дерев'яного бруска (м) = 500 грам.
- Об'єм дерев'яного бруска (V) = 10 см × 5 см × 2 см = 100 см³.
За формулою: Щільність (ρ) = Маса (м) / Об'єм (В)
Щільність дерев'яного бруска (ρ) = 500 г/100 см³ = 5 г/см³
Щільність дерев'яного бруска складає 5 грамів на кубічний сантиметр (г/см³).
Як щільність пов'язана із плавучістю?
Щільність грає вирішальну роль у визначенні того, тоне або плаває об'єкт у рідині. Якщо щільність об'єкта більша за щільність рідини, в якій він знаходиться, він потоне. І навпаки, якщо щільність об'єкта менша за щільність рідини, він плаватиме.
Чи може густина змінюватися з температурою?
Так, щільність може змінюватись в залежності від температури. Коли речовина нагрівається, її частинки зазвичай переміщуються далі один від одного, внаслідок чого об'єм речовини збільшується, яке щільність зменшується. І навпаки, охолодження речовини може призвести до збільшення густини.
Які загальноприйняті одиниці виміру щільності?
Щільність може виражатися у різних одиницях, включаючи грами на кубічний сантиметр (г/см³), кілограми на кубічний метр (кг/м³), фунти на кубічний дюйм (фунти/дюйм³) та інші. Вибір агрегатів залежить від конкретного застосування та зручності.
Щільність дорівнює вазі?
Ні, щільність і вага не одне й те саме. Щільність – це міра того, скільки маси міститься в даному обсязі, тоді як вага – це сила гравітації, що діє масу об'єкта. Вага залежить як від маси, так і від сили гравітаційного поля, тоді як густина залишається постійною для даної речовини.
Як виміряти густину газу?
Для вимірювання густини газу зазвичай потрібне спеціальне обладнання, таке як вимірювач густини газу або газовий пікнометр. Ці пристрої працюють за принципом вимірювання обсягу, який займає газ відомої маси.
Чи можете ви навести більше прикладів розрахунку щільності в реальному житті?
Звісно! Розрахунки щільності використовуються у різних практичних сценаріях, таких як визначення щільності будівельних матеріалів, оцінка чистоти речовин у хімії та навіть в авіаційній промисловості для забезпечення безпечного та збалансованого розподілу ваги літака.
У цьому докладному посібнику ми розглянули концепцію щільності та надали вам покроковий процес її розрахунку. Незалежно від того, чи є студентом, вченим або просто цікавитеся навколишнім світом, розуміння того, як розраховувати щільність, є цінною навичкою, яку можна застосувати в багатьох реальних життєвих ситуаціях.
Пам'ятайте, що щільність – це співвідношення між масою та обсягом, а формула Щільність (ρ) = Маса (м) / Об'єм (В) це ваш ключ до розкриття цієї важливої концепції.Так що вперед, досліджуйте світ щільності та подивіться, як він може покращити ваше розуміння фізичного світу.
Цей калькулятор об'єму використовує формулу густини ρ = m/V для знаходження густини різних речовин та об'єктів. Для двох заданих значень – густини, маси або обсягу речовини, він обчислює третє.
Сталася помилка під час розрахунку.
Калькулятор щільності допоможе вам обчислювати щільність речовини, масу та об'єм. Оскільки ці параметри взаємопов'язані, можна обчислити один параметр, знаючи інші два. Наприклад, якщо вам відома маса предмета і знаєте його обсяг, ви можете обчислити його щільність. Або за допомогою калькулятора щільності ви можете дізнатися масу предмета, якщо ви знаєте його об'єм та щільність.
Особливо зручний цей калькулятор тим, що можна використовувати різні заходи. Як міри маси в калькуляторі щільності можна застосовувати грами, кілограми, унції та фунти. Для вимірювань об'єму можна використовувати мілілітри, кубічні сантиметри, кубічні метри, літри, кубічні фути та кубічні дюйми.
Визначення густини речовини
Щільність речовини – це маса речовини, що міститься в одиниці його обсягу за нормальних умов. Найбільш часто використовувані у світі одиниці густини – одиниця СІ кілограм на кубічний метр кг/м³ та одиниця CGS грам на кубічний сантиметр г/см³. Один кг/м³ дорівнює 1.000 г/см³. У традиційно щільність виражають у фунтах на кубічний фут.
1 фунт на кубічний фут = 16,01846337395 кілограмів на кубічний метр. Відповідно, щоб сконвертувати густину речовини з одиниць СІ в традиційні одиниці для США розділіть число на 16,01846337395 або просто на 16.А щоб конвертувати густину речовини з одиниць США в одиниці СІ помножте ваше число на 16.
Для позначення густини зазвичай використовується грецька буква ρ (ро). Іноді використовуються латинські літери D і d (від латів. densitas «щільність»).
Щоб знайти густину речовини, потрібно масу речовини розділити на її обсяг. Щільність ρ обчислюється за такою формулою:
Де V – обсяг, зайнятий речовиною масою m.
Оскільки щільність, маса та обсяг взаємопов'язані, то знаючи щільність та обсяг можна обчислити масу:
А знаючи густину і масу речовини, можна обчислити об'єм:
Щільності різних речовин
Щільності різних речовин та матеріалів можуть суттєво відрізнятися одна від одної. Щільність однієї й тієї ж речовини у твердому, рідкому та газоподібному станах різна. Наприклад, щільність води становить 1.000 кг/м³, льоду близько 900 кг/м³, водяної пари 0,590 кг/м³. Щільність залежить від температури, агрегатного стану речовини та зовнішнього тиску. Якщо тиск збільшується, то молекули речовини утрамбовуються щільніше, отже, щільність більша.
Зміна тиску або температури об'єкта зазвичай призводить до зміни його густини. При зниженні температури рух молекул у речовині сповільнюється, оскільки вони уповільнюються, їм потрібно менше місця. Це призводить до збільшення густини. І навпаки, підвищення температури зазвичай призводить до зменшення густини.
Виняток із цього правила становлять вода, чавун, бронза та деякі інші речовини, які за певних температур поводяться інакше.
Вода має максимальну густину при 4 °C, а саме 997 кг/м³. Часто для простоти розрахунків щільність води округляють до 1000 кг/м³. При підвищенні або зниженні температури щільність води зменшуватиметься.Лід не тоне на поверхні води, тому що його густина 916,7 кг/м³.
Причина такої якості льоду – у так званих водневих зв'язках. Кристалічні грати льоду схожі на стільники, у кожному з шести кутів розташовані молекули води, з'єднані водневими зв'язками. Відстань між молекулами води в твердому стані більша, ніж у рідкому, де вони переміщалися вільно і могли зближуватися.
Щільність води, вісмуту, кремнію також знижується при затвердінні.
Щільність речовини визначає, що плаватиме, а що тонутиме. Об'єкти, щільність яких менша за щільність води (менше 1 гм/см³), плаватимуть у воді – як, наприклад, пінопласт або дерево.
Матеріали з високою щільністю, такі як метал, бетон або скло (з щільністю більше 1 гм/см³), тонуть у воді, тому що їх щільність вище, ніж у води.
Залізне гарматне ядро тоне у воді, тому що його щільність більша за щільність води. Залізний корабель плаває в океані. Хоча залізо щільніше за воду, більша частина внутрішнього простору корабля все-таки заповнена повітрям. А це зменшує загальну густину судна. Якби корабель був цілісним блоком заліза, він би потонув.
Предмети, занурені в солону воду, мають більш високу тенденцію до спливання, ніж у чистій або водопровідній воді, тобто вони мають більшу плавучість. Цей ефект виникає через силу плавучості, яку надає на предмети солона вода внаслідок її більшої щільності.
Щільність твердих речовин
| Тверда речовина | кг/м³ | г/см³ |
|---|---|---|
| Осмій | 22 600 | 22,6 |
| Іридій | 22 400 | 22,4 |
| Платина | 21 500 | 21,5 |
| Золото | 19 300 | 19,3 |
| Свинець | 11 300 | 11,3 |
| Срібло | 10 500 | 10,5 |
| Мідь | 8900 | 8,9 |
| Сталь | 7800 | 7,8 |
| Олово | 7300 | 7,3 |
| Цинк | 7100 | 7,1 |
| Чавун | 7000 | 7,0 |
| Алюміній | 2700 | 2,7 |
| Мармур | 2700 | 2,7 |
| Скло | 2500 | 2,5 |
| Порцеляна | 2300 | 2,3 |
| Бетон | 2300 | 2,3 |
| Цегла | 1800 | 1,8 |
| Поліетилен | 920 | 0,92 |
| Парафін | 900 | 0,90 |
| Дуб | 700 | 0,70 |
| Сосна | 400 | 0,40 |
| Корок | 240 | 0,24 |
Приклад обчислення
Уявіть, що ви скульптор і збираєтеся купити мармуровий блок для виготовлення невеликої статуї. Ви знайшли у продажу мармуровий блок з розмірами 0,3 х 0,3 х 0,6, метра, який влаштував вас за якістю та ціною. Як розрахувати вагу блоку, щоб зрозуміти, як вам його краще транспортувати?
Для обчислення об'єму блоку перемножимо розміри сторін між собою:
Ми знаємо, що густина мармуру дорівнює 2.700 кг/м³. Тому шукаємо масу блоку за формулою:
Тобто 0,054×2.700 = 145,8 кг. Таким чином мармуровий блок, що сподобався вам, важитиме близько 145,8 кілограмів.
Щільності рідин
| Рідина | кг/м³ | г/см³ |
|---|---|---|
| Ртуть | 13 600 | 13,60 |
| Сірчана кислота | 1800 | 1,80 |
| Мед | 1350 | 1,35 |
| Морська вода | 1030 | 1,03 |
| Цілісне молоко | 1030 | 1,03 |
| Чиста вода | 1000 | 1,00 |
| Соняшникова олія | 930 | 0,93 |
| Машинна олія | 900 | 0,90 |
| Гас | 800 | 0,80 |
| Спирт | 800 | 0,80 |
| Нафта | 800 | 0,80 |
| Ацетон | 790 | 0,79 |
| Бензин | 710 | 0,71 |
Щільності газів
| Газ | кг/м³ | г/см³ |
|---|---|---|
| Хлор | 3,210 | 0,00321 |
| Вуглекислий газ | 1,980 | 0,00198 |
| Кисень | 1,430 | 0,00143 |
| Повітря | 1,290 | 0,00129 |
| Азот | 1,250 | 0,00125 |
| Чадний газ | 1,250 | 0,00125 |
| Природний газ | 0,800 | 0,0008 |
| Водяна пара | 0,590 | 0,00059 |
| Гелій | 0,180 | 0,00018 |
| Водень | 0,090 | 0,00009 |
Знання про щільність чадного газу може стати в нагоді при пожежі, під час якої утворюється отруйний для людини чадний газ. Чадний газ трохи легший за повітря, тому він піднімається у верхню частину приміщення. І якщо ви знаходитесь в приміщенні під час пожежі, краще знаходитися в ньому якомога нижче і ближче до підлоги.
Щільності сипучих харчових продуктів
| Сипучі матеріали | кг/м³ | г/см³ |
|---|---|---|
| Харчова сіль тонкого помелу | 1200 | 1,2 |
| Цукровий пісок | 850 | 0,85 |
| Цукрова пудра | 800 | 0,8 |
| Квасоля | 800 | 0,8 |
| Пшениця | 770 | 0,77 |
| Зерно кукурудзи | 760 | 0,76 |
| Коричневий цукор | 720 | 0,72 |
| Рисова крупа | 690 | 0,69 |
| Очищений арахіс | 650 | 0,65 |
| Какао порошок | 650 | 0,65 |
| Сухі волоські горіхи | 610 | 0,61 |
| Борошно пшеничне | 590 | 0,59 |
| Порошкове молоко | 450 | 0,45 |
| Смажені кавові зерна | 430 | 0,43 |
| Кокосова крихта | 350 | 0,35 |
| Вівсяна крупа | 300 | 0,3 |
Приклад обчислення
Ви купили пачку кави у зернах вагою 900 грамів. У вас вдома є дуже зручна банка для кави об'ємом 1,5 літра. Чи поміститься вся ця кава в банку.Насамперед варто згадати, що у літрі міститься 1.000см³. Тому ми маємо в своєму розпорядженні банкою в 1.500 см³. Розрахуємо обсяг кави, використовуючи її масу та знання про щільність.
Обсяг кави дорівнюватиме:
Тобто наявної банки нам не вистачить для всієї купленої кави.
Щільності сипких будівельних матеріалів:
| Сипучі матеріали | кг/м³ | г/см³ |
|---|---|---|
| Пісок мокрий | 1920 | 1,92 |
| Глина мокра | 1600 – 1820 | 1,6 – 1,82 |
| Гіпс подрібнений | 1600 | 1,6 |
| Земля, суглинок, мокра | 1600 | 1,6 |
| Щебінь дрібний | 1600 | 1,6 |
| Цемент | 1510 | 1,51 |
| Гравій | 1500 – 1700 | 1,5 – 1,7 |
| Гіпс шматками | 1290 – 1600 | 1,29 – 1,6 |
| Пісок сухий | 1200 – 1700 | 1,2 – 1,7 |
| Земля, суглинок, суха | 1250 | 1,25 |
| Глина суха | 1070 – 1090 | 1,07 – 1,09 |
| Асфальтова крихта | 720 | 0,72 |
| Тирса | 210 | 0,21 |
Поняття насипної щільності використовують із аналізу сипких будівельних матеріалів (піску, гравію, керамзиту та інших.). Цей показник є важливим для розрахунку економічно вигідного застосування тих чи інших компонентів будівельної суміші.
Насипна щільність – мінлива величина. За певних умов матеріал однієї й тієї ж ваги може займати різний обсяг. Також за однакового обсягу маса може змінюватися. Чим дрібніші частки, тим щільніше вони розташовуються у купі. Найвищу насипну щільність із будівельних матеріалів має пісок. Чим більше зерна, тим більше між ними порожнеч. Крім розміру, важливу роль відіграє форма зерен. Найкраще ущільнюються частинки правильної форми.
Знати насипну щільність важливо, коли вам відомий об'єм ями або канави, яку потрібно засипати, а ви хочете дізнатися вагу матеріалу, який необхідно придбати. Також знадобиться знання про щільність, якщо у продажу є матеріал у кілограмах, а вам потрібно знати його обсяг. І ще інформація про насипну густину буде важлива, якщо ви хочете правильно розрахувати кількість одиниць транспорту, необхідних для перевезення купленого матеріалу.
Середня щільність речовини
Якщо в тілі є порожнечі або воно виготовлене з різних речовин (наприклад, корабель, футбольний м'яч, людина), то говорять про середню щільність тіла, яка також обчислюється за формулою
Наприклад, усереднена щільність тіла людини від 940-990 кг/м при повному вдиху, до 1.010-1.070 кг/м при повному видиху. На щільність тіла людини значною мірою впливають такі параметри як переважання в ньому кісткової, м'язової або жирової маси.
Цікаві приклади щільності у природі
- Найнижчу щільність у природі має міжгалактичне середовище, а саме від 2×10⁻³¹кг/м³ до 5×10⁻³¹кг/м³.
- Середня щільність Сонця близько 1.410 кг/м³, приблизно в 1,4 рази вище за щільність води.
- Щільність граніту дорівнює 2600 кг/м³.
- Середня густина Землі дорівнює 5.520 кг/м³.
- Щільність заліза дорівнює 7.874 кг/м³.
- Щільність срібла 10.490 кг/м³.
- Щільність золота 19.320 кг/м³.
- Найщільніші речовини за стандартних умов – осмій (22.600 кг/м³), іридій (22.400 кг/м³) та платина (21.500 кг/м³).
- Найбільша щільність у Всесвіті – у чорній дірі. Середня густина чорної дірки залежить від її маси. Чорна діра з масою порядку сонячної має щільність близько 101⁹ кг/м³, що перевищує ядерну щільність (2 × 101⁷ кг/м³). А надмасивна чорна діра з масою 10⁹ сонячних мас має середню щільність близько 20 кг/м³, що набагато менше щільності води (1.000 кг/м³).
Вимірювання щільності
Для вимірювання густини матеріалів використовується ряд методів.Такі методи включають використання гідрометра (метод плавучості для рідин), гідростатичного балансу (метод плавучості для рідин і твердих тіл), методу зануреного тіла (метод плавучості для рідин), пікнометра (для рідин та твердих тіл), пікнометра порівняння з повітрям (для тел), осцилюючого денситометра (для рідин), а також наливу та відведення (для твердих тіл).
Ви можете розрахувати густину речовини або середню густину предмета в домашніх умовах, вимірявши об'єм і масу даної речовини або предмета.
Спочатку визначте масу предмета за допомогою ваги.
Далі визначте обсяг шляхом вимірювання розмірів або шляхом наливання в мірну посудину. Цією судиною може бути будь-що – і мірна склянка, і сулія типового розміру. Якщо предмет має складну форму, ви можете виміряти об'єм води, яку цей предмет витісняє.
Розділіть масу на об'єм, щоб розрахувати густину речовини або предмета за формулою:
Використання властивостей щільності у промисловості
Одне з відомих застосувань густини – визначення того, чи об'єкт плаватиме на воді. Якщо щільність об'єкта менша за щільність води, він буде плавати; якщо його щільність менша за щільність води, він буде тонути.
Кораблі можуть плавати, бо мають баластові цистерни, в яких зберігається повітря. Ці цистерни забезпечують великий обсяг невеликої маси, тим самим зменшуючи густину корабля. Разом із плавучою силою, яку вода надає на корабель, зменшення густини дозволяє кораблю плавати. Нафта плаває на поверхні води, тому що має меншу густину, ніж вода. Хоча розливи нафти завдають шкоди довкіллю, здатність нафти плавати полегшує її збирання.
Середній показник густини характеризує фізичний стан матеріалів. Саме тому, щоб визначити, як поводяться будівельні матеріали в реальних умовах експлуатації під впливом вологи, позитивних та негативних температур, механічних навантажень, застосовується середній показник густини.
Використання матеріалів з малою щільністю у будівництві та машинобудуванні вигідне в екологічному та економічному плані. Наприклад, раніше корпус літаків і ракет робили з алюмінію та сталі, а тепер його виготовляють із менш щільного і тому легшого титану. Це дозволяє заощаджувати пальне та перевозити більше вантажу.
Інформація про густину речовини важлива і для сільського господарства. Якщо щільність ґрунту велика, вона погано пропускає тепло, взимку промерзає на більшу глибину. При розоранні така земля розвалюється на великі брили, і рослини погано ростуть.
Якщо щільність ґрунту низька, то вода швидко проходить через такий ґрунт, тобто волога в ґрунті не утримується. А сильний дощ може вимивати верхній найродючіший шар ґрунту. Тому, щоб отримати добрий урожай агрономам треба знати щільність ґрунту.
Легендарна історія вимірів щільності
Історія виміру щільності починається з розповіді про Архімеда, який отримав завдання визначити, чи не привласнив золотих справ майстер золото під час виготовлення корони для царя Гієрона Другого. Цар підозрював, що корона була зроблена зі сплаву золота та срібла. У ті часи вчені вже знали, що щільність золота приблизно вдвічі більша за щільність срібла. Але щоби перевірити склад корони, потрібно було розрахувати її обсяг.
Теоретично корону можна було б зім'яти в куб, обсяг якого можна було б легко розрахувати та порівняти з масою.І виходячи із щільності визначити чи це золото. Але цар не схвалив би такого підходу.
Архімед прийняв ванну і з підйому води на вході до неї помітив, що може обчислити обсяг золотої корони за обсягом витісненої води. Після цього відкриття він вистрибнув із ванни і побіг голим вулицями з криками: "Еврика! Евріка!" По-грецьки "Εύρηκα!", – означало: "Я знайшов".
Архімед обчислив об'єм води, витіснений короною і об'єм води, витіснений золотим злитком тієї ж маси, що і корона. В результаті експерименту корона витіснила більше води. Виявилося, що вона була зроблена з менш щільного та легшого матеріалу, ніж чисте золото. У результаті ювеліра викрили в обмані.
В результаті з'явився термін "еврика", який став популярним і використовується для позначення моменту просвітлення чи інсайту.