Лінза (Нім. Linse , Від лат. lens — сочевиця) — зазвичай диск з прозорого однорідного матеріалу, обмежений двома полірованими поверхнями — сферичними або плоскими та сферичними. В даний час все частіше застосовуються і т.з. "Асферичні лінзи", форма поверхні яких відрізняється від сфери.
Лінзами називають інші оптичні прилади та явища, які створюють подібний оптичний ефект, не володіючи зазначеними зовнішніми характеристиками. Наприклад:
- Плоскі «лінзи», виготовлені з матеріалу зі змінним коефіцієнтом заломлення, що змінюється в залежності від відстані від центру
- лінзи Френеля
- зонна платівка Френеля, що використовує явище дифракції
- "лінзи" повітря в атмосфері – неоднорідність властивостей, зокрема коефіцієнта заломлення (проявляються у вигляді мерехтіння зображення зірок у нічному небі).
- Гравітаційна лінза – ефект відхилення електромагнітних хвиль масивними об'єктами, що спостерігається на міжгалактичних відстанях.
- Електростатична лінза — це електричне поле, сформоване таким чином, щоб фокусувати пучок електронів, наприклад, в електронному мікроскопі.
- Зображення лінзи, сформоване оптичною системою або частиною оптичної системи. Використовується для розрахунку складних оптичних систем.
Як матеріал лінз, найчастіше, використовуються оптичні матеріали, такі як скло, оптичне скло, оптично прозорі пластмаси та інші матеріали.
Історія
Перша згадка про лінзах можна знайти в давньогрецькій п'єсі Арістофана «Хмари» (424 до н. е.), де за допомогою опуклого скла та сонячного світла добували вогонь.
З творів Плінія Старшого (23 – 79) випливає, що такий спосіб розпалювання вогню був відомий і в Римській імперії – там також описаний, можливо, перший випадок застосування лінз для корекції зору – відомо, що Нерон дивився гладіаторські бої через увігнутий смарагд для виправлення короткозорості .
Сенека (3 до н. Е. – 65) описав збільшувальний ефект, який дає скляну кулю, заповнену водою.
Арабський математик Альхазен (965-1038) написав перший значний трактат з оптики, що описує, як кришталик ока створює зображення на сітківці. Лінзи отримали широке використання лише з появою очок приблизно у 1280-х роках Італії.
Характеристики тонких лінз
Залежно від форм розрізняють збиральні (позитивні) та розсіюючі (Негативні) лінзи. До групи збірних лінз зазвичай відносять лінзи, у яких середина товща за їхні краї, а до групи розсіюючих – лінзи, краї яких товщі за середину. Слід зазначити, що це правильно тільки якщо показник заломлення матеріалу лінзи більше, ніж у навколишнього середовища. Якщо показник заломлення лінзи менший, ситуація буде зворотною. Наприклад бульбашка повітря у воді – двоопукла розсіювальна лінза.
Лінзи характеризуються, як правило, своєю оптичною силою (вимірюється у діоптріях), або фокусною відстанню.
Для побудови оптичних приладів з виправленою оптичною аберацією (передусім — хроматичною, обумовленою дисперсією світла, — ахромати та апохромати) важливими є й інші властивості лінз/їх матеріалів, наприклад, коефіцієнт заломлення, коефіцієнт дисперсії, коефіцієнт пропускання матеріалу в обраному оптичному діапазоні.
Іноді лінзи/лінзові оптичні системи (рефрактори) спеціально розраховуються на використання в середовищах із відносно високим коефіцієнтом заломлення (див. імерсійний мікроскоп, імерсійні рідини).
Види лінз:
Збираючі:
1 — двоопукла
2 – плоско-опукла
3 – увігнуто-опукла (позитивний меніск)
Розсіюючі:
4 – двояковогнута
5 – плоско-увігнута
6 – опукло-увігнута (негативний меніск)
Випукло-увігнута лінза називається меніском і може бути збірною (потовщується до середини) або розсіює (потовщується до країв). Меніск, у якого радіуси поверхонь рівні, має оптичну силу, що дорівнює нулю (застосовується для корекції дисперсії або як покривна лінза). Так, лінзи окулярів для короткозорих – як правило, негативні меніски.
Відмінною властивістю збірної лінзи є здатність збирати промені, що падають на її поверхню, в одній точці, розташованій по інший бік лінзи.
Основні елементи лінзи: NN – головна оптична вісь – пряма лінія, що проходить через центри сферичних поверхонь, що обмежують лінзу; O – оптичний центр – точка, яка у двоопуклих або двояковогнутих (з однаковими радіусами поверхонь) лінз знаходиться на оптичній осі всередині лінзи (в її центрі).
Примітка. Хід променів показаний, як ідеалізованої (плоскої) лінзі, без вказівки на заломлення реальної межі розділу фаз. Додатково показаний кілька перебільшений образ двоопуклої лінзи
Якщо на деякій відстані перед збірною лінзою помістити точку S, що світиться, то промінь світла, спрямований по осі, пройде через лінзу не переломившись, а промені, що проходять не через центр, будуть переломлюватися в бік оптичної осі і перетнуться на ній в деякій точці F, яка і буде зображенням точки S. Ця точка має назву сполученого фокусу, або просто фокус.
Якщо на лінзу падатиме світло від дуже віддаленого джерела, промені якого можна уявити паралельними пучком, що йдуть, то після виходу з неї промені переломляться під більшим кутом і точка F переміститься на оптичній осі ближче до лінзи. За цих умов точка перетину променів, що вийшли з лінзи, називається головним фокусом F', а відстань від центру лінзи до головного фокусу – головною фокусною відстанню.
Промені, що падають на лінзу, що розсіює, по виході з неї будуть переломлюватися в бік країв лінзи, тобто розсіюватися. Якщо ці промені продовжити у зворотному напрямку так, як показано на малюнку пунктирною лінією, вони зійдуться в одній точці F, яка і буде фокусом цієї лінзи. Цей фокус буде уявним.
Сказане про фокус на головній оптичній осі однаково відноситься і до тих випадків, коли зображення точки знаходиться на побічній або похилій оптичній осі, т.е. е. лінії, що проходить через центр лінзи під кутом головної оптичної осі. Площина, перпендикулярна до головної оптичної осі, розташована в головному фокусі лінзи, називається головною фокальною площиною, а у сполученому фокусі – просто фокальною площиною.
Збірні лінзи можуть бути спрямовані до предмета будь-якою стороною, внаслідок чого промені після проходження через лінзу можуть збиратися як з одного, так і з іншого боку.Таким чином, лінза має два фокуси. передній і задній. Розташовані вони на оптичній осі з обох боків лінзи на фокусній відстані від центру лінзи.
Побудова зображення тонкою лінзою, що збирає
При викладі характеристики лінз було розглянуто принцип побудови зображення крапки, що світиться у фокусі лінзи. Промені, що падають на лінзу зліва, проходять через її задній фокус, а падаючі справа – через передній фокус. Слід врахувати, що у лінз, що розсіюють, навпаки, задній фокус розташований спереду лінзи, а передній позаду.
Побудова лінзою зображення предметів, що мають певну форму та розміри, виходить наступним чином: припустимо, лінія AB являє собою об'єкт, що знаходиться на деякій відстані від лінзи, що значно перевищує її фокусну відстань. Від кожної точки предмета через лінзу пройде безліч променів, з яких, для наочності, на малюнку схематично зображений хід тільки трьох променів.
Три промені, що виходять з точки A, пройдуть через лінзу і перетнуться у відповідних точках сходу на A1B1, утворюючи зображення. Отримане зображення є дійсним і перевернутим.
В даному випадку зображення отримано в сполученому фокусі в деякій фокальній площині FF, дещо віддаленої від головної фокальної площини F'F', що проходить паралельно їй через головний фокус.
Далі наведено різні випадки побудови зображень предмета, розміщеного на різних відстанях від лінзи.
Якщо предмет знаходиться на нескінченно далекій від лінзи відстані, його зображення виходить у задньому фокусі лінзи F’ дійсним, перевернутим і зменшеним подібно до точки.
Якщо предмет наближений до лінзи і знаходиться на відстані, що перевищує подвійну фокусну відстань лінзи, то зображення буде дійсним, перевернутим і зменшеним і розташується за головним фокусом на відрізку між ним та подвійною фокусною відстанню.
Якщо предмет знаходиться на подвійній фокусній відстані від лінзи, то отримане зображення знаходиться з іншого боку лінзи на подвійній фокусній відстані від неї. Зображення виходить дійсним, перевернутим і рівним за величиною предмета.
Якщо предмет знаходиться між переднім фокусом та подвійною фокусною відстанню, то зображення буде отримано за подвійною фокусною відстанню і буде дійсним, перевернутим і збільшеним.
Якщо предмет знаходиться у площині переднього головного фокусу лінзи, то промені, пройшовши через лінзу, підуть паралельно, і зображення може вийти лише у нескінченності.
Якщо предмет помістити на відстані, меншій за головну фокусну відстань, то промені вийдуть з лінзи пучком, що розходиться, ніде не перетинаючись. Зображення при цьому виходить уявне, пряме і збільшене, Т. е. у разі лінза працює як лупа.
Неважко помітити, що при наближенні предмета з нескінченності до переднього фокусу лінзи зображення віддаляється від заднього фокусу і після досягнення предметом площини переднього фокусу виявляється в нескінченності від нього.
Ця закономірність має велике значення в практиці різних видів фотографічних робіт, тому для визначення залежності між відстанню від предмета до лінзи та від лінзи до площини зображення необхідно знати основну формулу лінзи.
Формула тонкої лінзи
Відстань від точки предмета до центру лінзи та від точки зображення до центру лінзи називаються сполученими фокусними відстанями.
Ці величини залежать між собою і визначаються формулою, яка називається формулою тонкої лінзи:
де – Відстань від лінзи до предмета; – Відстань від лінзи до зображення; – Головне фокусна відстань лінзи. У випадку товстої лінзи формула залишається без зміни з тією різницею, що відстані відраховуються не від центру лінзи, а від головних площин.
Для знаходження тієї чи іншої невідомої величини при двох відомих користуються такими рівняннями:
Слід зазначити, що знаки величин u , v , f вибираються виходячи з наступних міркувань – для дійсного зображення від дійсного предмета в лінзі, що збирає – всі ці величини позитивні. Якщо зображення уявне – відстань до нього приймається негативним, якщо предмет уявний – відстань до нього негативно, якщо розсіювальна лінза – фокусна відстань негативно.
Масштаб зображення
Масштабом зображення ( ) називається відношення лінійних розмірів зображення до відповідних лінійних розмірів предмета. Це відношення може бути опосередковано виражено дробом , де відстань від лінзи до зображення; – Відстань від лінзи до предмета.
Тут є коефіцієнт зменшення, тобто. е. число, що показує скільки разів лінійні розміри зображення менше дійсних лінійних розмірів предмета.
У практиці обчислень набагато зручніше це співвідношення виражати значення або , де – фокусна відстань лінзи.
Розрахунок фокусної відстані та оптичної сили лінзи
Значення фокусної відстані для лінзи може бути розраховане за такою формулою:
— відстань між сферичними поверхнями лінзи вздовж оптичної осі, також відома як товщина лінзи. Якщо набагато менше, ніж R1 та R2, то така лінза називається тонкою, та її фокусну відстань можна знайти як:
(Цю формулу також називають формулою тонкої лінзи.) Величина фокусної відстані позитивна для лінз, що збирають, і негативна для розсіювальних. Величина називається оптичною силою лінзи. Оптична сила лінзи вимірюється в діоптріяходиницями вимірювання яких є м −1 .
Зазначені формули можуть бути одержані акуратним розглядом процесу побудови зображення в лінзі з використанням закону Снелла, якщо перейти від загальних тригонометричних формул до параксіального наближення.
Лінзи симетричні, тобто вони мають однакову фокусну відстань незалежно від напрямку світла — ліворуч чи праворуч, що, однак, не відноситься до інших характеристик, наприклад, аберацій, величина яких залежить від того, якою стороною лінза повернена до світла.
Комбінація кількох лінз (центрована система)
Лінзи можуть комбінуватись один з одним для побудови складних оптичних систем. Оптична сила системи з двох лінз може бути знайдена як проста сума оптичних сил кожної лінзи (за умови, що обидві лінзи можна вважати тонкими і вони розташовані впритул один до одного на одній осі):
Якщо лінзи розташовані на певній відстані один від одного та їх осі збігаються (система з довільного числа лінз, що мають таку властивість, називається центрованою системою), то їх загальну оптичну силу з достатнім ступенем точності можна знайти з наступного виразу:
де – Відстань між головними площинами лінз.
Недоліки простої лінзи
У сучасній фотоапаратурі до якості зображення висуваються високі вимоги.
Зображення, що дається простою лінзою, в силу низки недоліків не задовольняє цим вимогам. Усунення більшості недоліків досягається відповідним підбором низки лінз в центровану оптичну систему – об'єктив. Зображення, отримані за допомогою простих лінз мають різні недоліки. Недоліки оптичних систем називаються абераціями, які поділяються на такі види:
Лінзи зі спеціальними властивостями
Лінзи з органічних полімерів
Полімери дають можливість створювати недорогі асферичні лінзи за допомогою лиття.
У галузі офтальмології створено м'які контактні лінзи. Їх виробництво засноване на застосуванні матеріалів, що мають біфазну природу, що поєднують фрагменти кремній-органічного або кремній-фторорганічного полімеру силікону та гідрофільного полімеру гідрогелю. Робота на протязі понад 20 років призвела до створення наприкінці 90-х років силікон-гідрогелевих лінз, які завдяки поєднанню гідрофільних властивостей та високої кисневопроникності можуть безперервно використовуватися протягом 30 днів цілодобово. [1]
Лінзи із кварцу
Кварцове скло – переплавлений чистий кремнезем з незначними (близько 0,01%) добавками Al2Про3, СаО та MgO. Воно відрізняється високою термостійкістю та інертністю до багатьох хімічних реактивів за винятком плавикової кислоти.
Прозоре кварцове скло добре пропускає ультрафіолетові та видимі промені світла.
Лінзи з кремнію
Кремній поєднує надвисоку дисперсію з найбільшим абсолютним значенням коефіцієнта заломлення n=3,4 в діапазоні ІЧ-випромінювання та повною непрозорістю у видимому діапазоні спектра. [2]
Крім того, саме властивості кремнію та новітні технології його обробки дозволили створити лінзи для рентгенівського діапазону електромагнітних хвиль.
Застосування лінз
Лінзи є універсальним оптичним елементом більшості оптичних систем.
Інша важлива сфера застосування лінз – офтальмологія, де без них неможливе виправлення недоліків зору – короткозорості, далекозорості, неправильної акомодації, астигматизму та інших захворювань. Лінзи використовують у таких пристосуваннях, як окуляри та контактні лінзи.
У радіоастрономії та радарах часто використовуються діелектричні лінзи, що збирають потік радіохвиль в приймальну антену, або фокусують на цілі.
У конструкції плутонієвих ядерних бомб для перетворення сферичної ударної хвилі, що розходиться від точкового джерела (детонатора) в сферичну схожу застосовувалися лінзові системи, виготовлені з вибухівки з різною швидкістю детонації (тобто з різним коефіцієнтом заломлення).
також
- Лінза Френеля
- Лінза Габора
- Лінза Люнеберга
- Лінза Бійє
- Лінза Ітона – Ліпмана
- Цейс, Карл
- Оптичні системи
- Оптичні матеріали
Примітки
Прозоре тіло, обмежене сферичними поверхнями, називають лінзою.
Види лінз
Лінза може бути обмежена двома опуклими сферичними поверхнями (двоякопукла лінза — рис. 8.24, а), опуклою сферичною поверхнею і площиною (плосковопукла лінза — рис. 8.24, б), опуклою і увігнутою сферичними поверхнями (увігнуто8. в). Ці лінзи посередині товщі, ніж у країв, і всі вони називаються опуклими.
Лінзи, які посередині тонші, ніж у країв, називаються увігнутими. На малюнку 8.25 зображено три види увігнутих лінз: двояковогнута – а, плоскогнута – б і опукло-увігнута – в.
Тонка лінза
Ми розглянемо найпростіший випадок, коли товщина лінзи l = АВ зневажливо мала порівняно з радіусами R1 та R2 сферичних поверхонь лінзи (рис. 8.26) та відстанню предмета від лінзи. Таку лінзу називають тонкою лінзою. Надалі, говорячи про лінзу, ми завжди матимемо на увазі тонку лінзу.
Точки А і В – вершини сферичних сегментів – розташовані в тонкій лінзі настільки близько один від одного, що їх можна прийняти за одну точку, яку називають оптичним центром лінзи і позначають літерою. Промінь світла, що проходить через оптичний центр лінзи, не змінює свого напрямку, а тільки зміщується, але, оскільки лінза тонка, цим зміщенням можна знехтувати.
Пряму O1O2 (див. рис. 8.26), що проходить через центри сферичних поверхонь, які обмежують лінзу, називають її головною оптичною віссю. Головна оптична вісь тонкої лінзи проходить через оптичний центр. Будь-яку іншу пряму, що проходить через оптичний центр, називають побічної оптичної віссю (Рис. 8.27).
Зображення у лінзі
Подібно до плоского дзеркала, лінза створює зображення джерел світла. Це означає, що світло, що виходить з будь-якої точки предмета (джерела), після заломлення в лінзі знову збирається в одну точку (зображення) незалежно від того, яку частину лінзи пройшли промені. Якщо після виходу з лінзи промені сходяться, вони утворюють дійсне зображення. У випадку, коли промені, що пройшли через лінзу, розходяться, то перетинаються в одній точці не самі ці промені, а лише їх продовження 1 . Зображення в цьому випадку уявне.Його можна спостерігати оком безпосередньо чи за допомогою оптичних приладів.
Хто не знає звичайного збільшувального скла, схожого на зернятко сочевиці. Якщо таке скло – його називають також двоопуклою лінзою – помістити між будь-яким предметом і оком, то зображення предмета здається спостерігачеві збільшеним у кілька разів.
У чому секрет такого збільшення? Чим пояснити, що предмети, якщо дивитися на них через двоопуклу лінзу, здаються нам більше своєї дійсної величини?
Щоб добре зрозуміти причину цього явища, треба згадати, як поширюються промені світла.
Повсякденні спостереження переконують нас у цьому, що світло поширюється прямолінійно. Згадайте, наприклад, як іноді сонце, приховане хмарами, пронизує їх прямими, ясно видимими пучками променів.
Але чи завжди промені світла прямолінійні? Виявляється, не завжди.
Зробіть, наприклад, такий досвід.
У віконниці, яка щільно прикриває вікно вашої кімнати, зробіть Мал. 6< прямолінійний
Невеликий отвір. Промінь світла, промінь світла, потрапивши в іншу
Пройшовши крізь цей отвір, «про – гую середу – У воду, –
Чортить» у темній кімнаті прямо – змінює свій напрямок,
Лінійний слід. Але помістіть на до
Шляхи променя банку з водою, і ви побачите, що промінь, потрапивши у воду, змінить свій напрямок, або, як то кажуть, переломиться (рис. 6).
Таким чином, заломлення світлових променів можна спостерігати тоді, коли вони потрапляють до іншого середовища. Так, поки промені йдуть у повітрі, вони прямолінійні. Але як тільки на їхньому шляху зустрічається якесь інше середовище, наприклад вода, світло заломлюється.
Ось таке ж заломлення відчуває промінь світла і в тому випадку, коли він проходить через двоопукло збільшувальне скло.При цьому лінза збирає світлові промені.
у вузький загострений пучок (цим, до речі сказати, і пояснюється те, що за допомогою збільшувального скла, що збирає промені світла у вузький пучок, можна на сонці підпалити цигарку, папір тощо).
Але чому лінза збільшує зображення предмета?
А ось чому. Подивіться неозброєним оком на якийсь предмет, наприклад, на лист дерева. Промені світла відбиваються від листа і сходяться у вашому оці. Тепер помістіть між оком і листом двоопуклу лінзу. Світлові промені, проходячи через лінзу, переломлюватимуться (рис. 7). Проте людському оку вони здаються ламаними. Спостерігач, як і раніше, відчуває прямолінійність променів світла. Він як би продовжує їх далі, за лінзу (див. пунктирні лінії на рис. 7), і предмет, що спостерігається через двоопуклу лінзу, здається спостерігачеві збільшеним!
Ну, а що станеться, якщо промені світла замість того, щоб потрапити в око спостерігача, будуть продовжені
Мал. 7. Проходячи через лінзу, світлові промені заломлюються. Однак спостерігачеві вони не здаються ламаними. Тому і предмет, що спостерігається через двоопуклу лінзу, здається збільшеним.
Далі? Після перетину в одній точці, яка називається фокусом лінзи, промені знову розійдуться. Якщо на шляху поставити дзеркало, ми побачимо в ньому збільшене зображення того ж аркуша (рис. 8). Однак воно представиться нам уже у перевернутому вигляді. І це цілком зрозуміло. Адже після перетину у фокусі лінзи світлові промені йдуть далі у тому ж прямолінійному напрямку. Єсте
Стівно, що при цьому промені від верхівки листа направляються вниз, а промені, що йдуть від його основи, відіб'ються у верхній частині дзеркала.
Мал. 8. Після перетину у фокусі лінзи світлові промені йдуть далі, у тому самому прямолінійному напрямку. Ми побачимо у дзеркалі зображення того ж аркуша, але у збільшеному та зворотному вигляді.
Ось ця властивість двоопуклої лінзи – здатність збирати промені світла в одній точці – і використовується у фотографічному апараті.